Kosinüs teoremi ve ispatı

Her birimiz kararın üstünde birçok saat oturdukbu veya bu geometri görevini. Elbette soru ortaya çıkıyor: neden matematiği öğrenmeye ihtiyacınız var? Soru, geometri için özellikle önemlidir; bilginin yararlı olduğu durumlarda çok nadirdir. Fakat matematiğin, tam ilimlerin bir çalışanı olmayacak olanlar için bir randevusu var. Bir insanı çalışıp geliştirir.

Matematiğin asıl amacıöğrencilere konuyla ilgili bilgi verir. Öğretmenler, kendilerine çocuklara düşünmeyi, düşünmeyi, analiz etmeyi ve tartışmayı öğretme hedefini koymuşlardır. Çok sayıda aksiyom ve teoremleri, sonuçları ve ispatları ile geometride bulduğumuz şey budur.

Kosinüs teoremi

Trigonometrik fonksiyonlarla eşzamanlı olarak veCebirin eşitsizlikleri açılar, önemleri ve yerlerini incelemeye başlarlar. Kosinüs teoremi, öğrencinin anlayışında matematik biliminin her iki tarafını da bağlayan ilk formüllerden biridir.

Tarafı diğer iki köşeden ve köşeden bulmak içinaralarında kosinüs teoremi uygulanır. Dik açılı bir üçgen için Pisagor teoremi de bize uygun, ancak keyfi bir figür hakkında konuşursak, burada uygulanamaz.

Kosinüs teoremi aşağıdaki gibidir:

AS ²= AB ²+ Güneş ²- 2 * AB * BC * cos <ABC

Bir tarafın karesi, ürünün eksi çarpılarak oluşturulan açının kosinüsüyle çarpılarak kare içine alınan diğer iki tarafın toplamına eşittir.

Daha yakından bakarsanız, buFormül Pisagor teoreminin benzemektedir. Biz 90 bacakları arasındaki açı alır, gerçekten de, kendi kosinüs değeri sonucunda 0'dır, Pisagor teoreminin yansıyan iki, karelerinin sadece toplamı olacaktır.

Kosinüs teoremi: İspat.

Bu ifadeden AC formülünü türetiyoruz ² ve biz alırız:

AS ² = ВС ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos <ABC

Böylece, ifadeningerçeğini gösteren yukarıdaki formül. Kosinüs teoreminin kanıtlandığını söyleyebiliriz. Her türlü üçgen için kullanılır.

kullanımı

Matematik ve fizik derslerine ek olarak, buTeorem, gerekli yanları ve açıları hesaplamak için mimari ve yapımda yaygın olarak kullanılır. Yardımı ile binanın gerekli boyutlarını ve montajı için gerekli olacak malzeme sayısını belirler. Elbette, daha önce doğrudan insan katılımı ve bilgisine ihtiyaç duyulan süreçlerin çoğu bugüne kadar otomatik hale getirilmiştir. Bilgisayarınızda benzer projeleri simüle etmenizi sağlayan çok sayıda program vardır. Programlama ayrıca tüm matematiksel yasaları, özellikleri ve formülleri dikkate alarak gerçekleştirilir.

D

</ p>